Question

8、如图所示，将矩形纸片沿虚线按箭头方向（向右）对折记为一次对折，如此对折x次，展开后得到n条平行折痕，则将矩形对折x+1次，展开后得到的平行折痕条数为（　　）

A、n+1

B、2n-1

C、2n

D、2n+1

Answer 1

分析：由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之，又对折x次，展开后得到n条平行折痕，即可得出答案．

解答：解：不难发现：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=2²-1；
第三次对折：7=2³-1；
第四次对折：15=2⁴-1；
…．
依此类推，第x次对折，可以得到（2^x-1）=n条，
第x+1次对折，可以得到（2^x+1-1）=2（n+1）-1=2n+1条，
故选D．

点评：此题考查了折叠变换的知识，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．