Question

21、如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度bcm，问空白区域的面积是多少？

Answer 1

分析：此题可将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则空白部分组成一个长方形，这个大长方形长（3x-2b）cm，宽为（2y-2a），则空白部分的面积=长×宽即可得出．

解答：解：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，
一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积．
而这个大长方形长（3x-2b）cm，宽为（2y-2a）cm．
所以空白区域的面积为（3x-2b）（2y-2a）cm²．
即（6xy-6xa-4by+4ab）cm²．

点评：本题考查了因式分解在实际生活中的应用，题目新颖，要学会用特殊的方法求解．