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    如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度y（cm）的函数图象，点B为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为______米．
    ∵函数的图象的最高点是B，B的坐标是（4，3），
    ∴设函数的解析式是y=a（x-4）2+3，
    ∵图象过（0，2）点，
    ∴代入得：2=a（0-4）2+3，
    解得：a=-
    1
    16
    ，
    ∴函数的解析式是y=-
    1
    16
    （x-4）2+3，
    把y=0代入解析式得：0=-
    •1
    16
    （x-4）2+3，
    解得：x1=4+4
    		3
    ，x2=4-4
    		3
    ，
    ∴A（4+4
    		3
    ，0），
    故答案为：（4+4
    		3
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0）、B（0，1）两点，且对称轴是y轴．经过点C（0，2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的两动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
    （3）设线段PQ=9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线y=ax2+bx+c与X轴交于两不同的点A（-1，0），B（m，0），（点A在点B的左边），与y轴的交点为点C（0，-2），且∠ACB=90°．
    （1）求m的值和该抛物线的解析式；
    （2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点．在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）连接AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k•FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=
    1
    2
    x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=
    		2
    ，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一次函数图象与x轴y轴交于A（6，0）B（0，2
    		3
    ）线段AB的垂直平分线交x轴于点C交y轴于点D
    求：（1）求这个一次函数的解析式；
    （2）过A，B，C三点的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（b、c为常数）．
    （1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的关系式；
    （2）求此二次函数图象的顶点坐标及对称轴．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
    （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）探究新知：
    ①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．
    求证：△ABM与△ABN的面积相等．
    ②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点，试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
    （2）结论应用：
    如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D，试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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