分析 因为$\frac{3{x}^{2}+3}{2x}$=3×$\frac{{x}^{2}+1}{2x}$,所以可设$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$=y,然后对方程进行整理变形.
解答 解:设y=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$,则原方程化为:y-$\frac{3}{y}$+2=0,
整理,得y2+2y-3=0,
解得:y1=-3,y2=1.
当y1=-3时,$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$=-3,得:3x2+2x+3=0,则方程无实数根;
当y2=1时,$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$=1,得:x2-2x+1=0,解得x1=x2=1;
经检验x=1是原方程的根,
所以原方程的根为x=1.
点评 此题考查的是换元法解分式方程,用换元法解分式方程,可简化计算过程,减少计算量,是一种常用的方法.要注意总结能用换元法解的分式方程的特点.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 12分钟 | B. | 15分钟 | C. | 18分钟 | D. | 21分钟 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1:2:3 | B. | 1:4:9 | C. | 7:8:15 | D. | 7:8:21 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com