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    【题目】如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

    A. 5 B. 25 C. 10+5 D. 35

    【答案】B

    【解析】试题解析：将长方体展开，连接A、B，
    根据两点之间线段最短，
    （1）如图，BD=10+5=15，AD=20，


    由勾股定理得：AB=．
    （2）如图，BC=5，AC=20+10=30，


    由勾股定理得，AB=．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：

    ∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
    ∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
    在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
    ∴AB=；
    由于25＜5＜5，
    故选B．

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    【题目】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )

    A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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    【题目】【问题引入】

    已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：

    证明：连结EF

    ∵E、F分别是AC、AB的中点

    ∴EF∥BF且EF＝BC

    ∴

    【思考解答】

    （1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）

    （2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是 四边形。

    ②当的值为 时，四边形EFMN 是矩形。

    ③当的值为 时，四边形EFMN 是菱形。

    ④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝_________

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    【题目】因式分解：3ab+6a＝_____．

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    【题目】如图正方形ABCD边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（　　）

    A. B. C. D. 10-5

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    【题目】在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：

    M号衬衫数

    0

    1

    4

    5

    7

    9

    10

    11

    包数

    7

    3

    10

    15

    5

    4

    3

    3

    根据以上数据，选择正确选项（ ）.

    A．M号衬衫一共有47件

    B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件

    C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26

    D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），将△ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到△OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D，

    （1）画出△OCD，并写出点C和点D的坐标；

    （2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使∠AMC=45°，

    ①若点M在x轴上，则点M的坐标为 ；

    ②若△ACM为直角三角形，求点M的坐标；

    （3）若点N满足∠ANC＞45°，请确定点N的位置（不要求说明理由）.

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    【题目】某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：

    产销商品件数（x/件）

    10

    20

    30

    产销成本（C/元）

    120

    180

    260

    商品的销售价格（单位：元）为P=35﹣x（每个周期的产销利润=Px﹣C）

    （1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    （2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？

    （3）求该公司每个周期的产销利润的最大值．

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    【题目】分解因式：4m2﹣9n2= ．

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