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    2．已知：如图AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C，∠B=∠D．

    分析 根据平行线的性质可得∠D+∠A=180°，∠D+∠C=180°，根据同角的补角相等即可证得∠A=∠C，然后同理可证的∠B=∠D．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠D+∠A=180°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠D+∠C=180°，
    ∴∠A=∠C．
    同理，∠B=∠D．

    点评 本题考查了平行线的性质以及补角的性质，正确理解性质是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读材料，并完成下列问题：
    观察分析下列方程：①x+$\frac{2}{x}$=3，②x+$\frac{6}{x}$=5，③x+$\frac{12}{x}$=7；
    由①得，方程的根为：x=1或x=2，
    由②得，方程的根为：x=2或x=3，
    由③得，方程的根为：x=3或x=4，
    （1）观察上述方程及其根，可猜想关于x的方程x+$\frac{2}{x}$=a+$\frac{2}{a}$的根为：x1=a，x2=$\frac{2}{a}$．
    （2）请利用你猜想的结论，解关于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．形如$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，依此法则计算$|\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}&{\frac{1}{2}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}\\{-1}&{1}\end{array}|$的结果为$\sqrt{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=20，tanA=$\frac{4}{3}$，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．下列关于钟表上时针与分针所成角的问题．
    （1）上午3时整，时针与分针的夹角是多少度？是什么角？
    （2）下午2点32分时，时针与分针的夹角是多少度？是什么角？
    （3）一天中有多少次时针与分针成直角？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于点E，△CDE与△BDC相似吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．-$\frac{2}{5}$的相反数是$\frac{2}{5}$，绝对值是$\frac{2}{5}$，倒数是-$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s
    （1）几秒后P、Q两点相距5cm；
    （2）几秒后△ABC的面积是△PQC面积的3倍？

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