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    20．如图，将矩形纸片ABCD折叠，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使边DA与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG的长是3．

    分析 根据勾股定理求出BD，根据角平分线的性质列出比例式，计算即可．

    解答 解：由勾股定理得，DB=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=10，
    由折叠的性质可知，∠ADG=∠BDG，
    ∴$\frac{AG}{BG}$=$\frac{AD}{BD}$，即$\frac{AG}{8-AG}$=$\frac{6}{10}$，
    解得，AG=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查的是翻转变换的性质、角平分线的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为（　　） cm．
    A．13B．$\frac{240}{13}$C．120D．$\frac{120}{13}$

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    11．同一平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是：a∥c．

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    8．在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=$\frac{3}{5}$，那么AC=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．
    组别焦点话题频数（人数）
    A食品安全80
    B教育医疗m
    C就业养老n
    D生态环保120
    E其他60
    请根据图表中提供的信息解答下列问题：
    （1）填空：m=40，n=100．扇形统计图中E组所占的百分比为15%；
    （2）徐州市市区人口现有170万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；
    （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知a+3b=4，则2a+6b-4的值是4．

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    12．计算
    （1）$\sqrt{{3^2}+{4^2}}$
    （2）$\sqrt{81}+\root{3}{-27}+\sqrt{（-\frac{2}{3}}{）^2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
    （1）当∠APB=28°时，求∠B和$\widehat{CM}$的度数；
    （2）求证：AC=AB．
    （3）在点P的运动过程中
    ①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
    ②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．某数学兴趣小组在学习二次根式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）
    A．在a＞1的条件下化简代数式a+$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$的结果为2a-1
    B．a+$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为$\frac{1}{2}$
    C．当a+$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
    D．若$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$=（$\sqrt{a-1}$）2，则字母a必须满足a≥1

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