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    等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=________cm．

    2或3或2.5
    分析：按照AB为底边和腰，分类求解．当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时，BC为腰或底边．
    解答：（1）当AB=3cm为底边时，BC为腰，
    由等腰三角形的性质，得BC=（8-AB）=2.5cm；
    （2）当AB=3cm为腰时，
    ①若BC为腰，则BC=AB=3cm，
    ②若BC为底，则BC=8-2AB=2cm．
    故本题答案为：2或3或2.5cm．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想．关键是明确等腰三角形的三边关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
    （1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
    ①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    ②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
    （2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：
    （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
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    （2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
    （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题：
    在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，画出图形（如图），
    给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
    （1）要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定△ABC是等腰三角形．
    请你用序号在横线上写出所有情形．答：
    ①③，①④，②③和②④
    ①③，①④，②③和②④
    ；（4分）
    （2）选择第（1）题中的一种情形，说明是△ABC等腰三角形的理由，并写出解题过程．解：我选择
    ①④
    ①④
    ．（6分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：爸爸出差回家带了一个分布均匀的等腰三角形蛋糕礼物给儿子（如图1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，双胞胎儿子大毛和小毛决定只切一刀将这块蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．
    尝试解决：
    （1）大毛很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮大毛在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
    （2）小毛觉得大毛的方法很好，所以自己模仿着在蛋糕上过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小毛会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．（用图2说明）
    （3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如图3，你能找出几条△ABC的“等分积周线”，请分别画出，并简要说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源：2012届山东省德州市初三中考模拟考试数学卷 题型：选择题

    （本题满分12分）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角  形的“等分积周线”．

    尝试解决：

      （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．

    （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

     

     

     

     

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