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    如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    ∵PC、PB分别为⊙O的切线和割线，
    ∴PC2=PB•PA，
    ∵OB=3，PB=2，
    ∴PA=8，
    ∴PC2=PB•PA=2×8=16，
    ∴PC=4．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）
    A．2
    		13
    cm    		B．3
    		17
    cm    		C．13cmD．6
    		13
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）
    A．2周B．3周C．4周D．5周

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．
    （1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
    （2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律；
    （3）在点P移动过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为
    BC
    上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
    求证：
    （1）DE⊥AB；
    （2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在直角坐标系中．点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动．B（4，2），以BE为直径作⊙O1．

    （1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件下，连接FB，几秒时FB与⊙O1相切？
    （3）若点E提前2秒出发，点F再出发．当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连接AF交⊙O1于点P，试问AP•AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若AC=3，求PD的长．

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