Question

12．小华家楼房前有一直角三角形空地，小华的爸爸想把它开垦出来，经测量，一直角边为$\sqrt{45}$m，斜边长为3$\sqrt{20}$，现要用篱笆把这块地围起来，小华的爸爸至少要买多少米篱笆？（$\sqrt{15}$≈3.873，$\sqrt{5}$≈2.236，结果精确到0.01m）

Answer 1

分析 利用勾股定理求得另一条直角边的长，再进一步求的周长即可．

解答 解：另一条直角边为$\sqrt{（3\sqrt{20}）^{2}-（\sqrt{45}）^{2}}$=3$\sqrt{15}$m，
∴$\sqrt{45}$+3$\sqrt{20}$+3$\sqrt{15}$=9$\sqrt{5}$+3$\sqrt{15}$≈31.73（m）．
答：小华的爸爸至少需要31.73m的篱笆．

点评 此题考查二次根式的实际运用，勾股定理，求得另一条直角边的长是解决问题的关键．