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    如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，已知△ABC的面积为1，按此规律，则△AnBnCn的面积是______．

    解：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，
    ∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，
    ∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为
    ∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1
    ∴S△A1B1C1=．
    ∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，
    ∴△A1B1C1的∽△A2B2C2且相似比为
    ∴S△A2B2C2=．依此类推
    ∴S△A3B3C3=…
    ∴S△AnBnCn=．
    故答案为：
    分析：由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比为，就可求出S△A1B1C1=，同样地方法得出S△A2B2C2=，S△A3B3C3=…所以就可以求出S△AnBnCn的值．
    点评：本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村B在村A的北偏东30方向，与村A的距离为60km，村D在县城C北偏西60°方向，与县城C相距40km．请解决以下问题：
    （1）在图中找出村B和村D的位置；
    （2）若经过村B，修建一条与公路AC平行的公路L，在图中作出公路L；
    （3）若在公路AC段上选取一点P，往村B和村D铺设光缆，要使得铺设的光缆线最短，点P应选在何处？（说明理由）
    提示：作图过程中，用1cm表示20km

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
    操作示例
    我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．（如图2）
    思考发现  
    小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究
    （1）矩形ABEF的面积是
     
    ．（用含a、b、c的式子表示）
    （2）类比图（2）的剪接办法，请你就图（3）和图（4）中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．（注：图（3）和图（4）中的四边形均为梯形）
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    解决问题
    小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图（5）所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图（6）所示，小明现在打算将图（6）中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt∠ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示．
    （要求：在两个备用图中，分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长）

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第8期　总第164期 华师大版 题型：044

    如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：(1)在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；(2)连结三个格点，使之构成直角三角形．小华在图①的正方形网格中作出了Rt△ABC．你按照同样的要求，在图②、③的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
    【小题1】若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值；
    【小题2】在（1）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
    【小题3】在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上

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