Question

按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）问AE与FE位置有什么关系？请说明理由．
（2）在图中找出所有互余和互补的角．

Answer 1

分析：（1）根据折叠方法可得：∠2=∠1+∠3，进而得到∠2=90°，可得AE与FE互相垂直；
（2）根据余角与补角的概念得到和为90°、和为180°的角即可．

解答：解：（1）AE与FE互相垂直；
根据折叠方法可得：∠2=∠1+∠3，
∵∠2+∠1+∠3=180°，
∴∠2=180°÷2=90°，
∴AE⊥FE；

（2）∠1+∠BAE=90°，∠1+∠3=90°，∠CEF+∠CFE=90°，∠1+∠CFE=90°，∠BAE+∠EFC=90°，
∠2+∠B=180°，∠C+∠2=180°，∠D+∠2=180°，∠2+∠BAD=180°．

点评：此题主要考查了翻折变换，以及余角与补角的概念，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．