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如图,已知四边形ABCD面积为S,E、F为AB的三等分点,M、N为DC的三等分点.试用S的代数式表示四边形EFNM的面积.
连接DB,DE,EN,NB,
则S△BDE=
2
3
S△ABD,S△BDN=
2
3
S△BCD,得S四边形DEBN=
2
3
,S四边形ABCD=
2
3
S,
又S△EMN=S△EMD,S△EFN=S△BFN
∴S四边形EFNM=
1
2
S四边形DEBN=
S
3

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