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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，连接AC和A'C'，△ABC与△A'B'C'相似吗？为什么？
    分析：先根据题意画出图形，再根据四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'可知
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，∠B=∠B′即可求出△ABC∽△A'B'C'．
    解答：解：相似．
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    如图所示：
    ∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
    ∴
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，∠B=∠B，
    ∴△ABC∽△A'B'C'．
    点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
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    32、如图，已知四边形ABCD和直线L．
    （1）作出四边形ABCD以直线L为对称轴的对称图形A′B′C′D′；
    （2）分别延长4条线段，使它们相交，你发现什么？
    （3）你能提出更多的问题吗？

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    （2）如图2若四边形AEFP绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）如图3若四边形AEFP绕点A按逆时针方向继续旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？直接写出结论．

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    如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四边形BEGH的面积是（　　）精英家教网
    A、
    1
    3
    B、
    2
    5
    C、
    7
    15
    D、
    8
    15

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