作出二次函数y＝-x2-3x-的草图．x取何值时.y随x的增大而增大?x取何值时.y随x的增大而减小?函数y有最大值还是最小值?最值是多少?当x分别取何值时.y＞0.y＝0.y＜0? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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作出二次函数y＝－x²－3x－的草图．x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？当x分别取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？

答案：
解析：

　　解：草图略．

　　在对称轴左侧，即当x＜－3时，y随x的增大而增大；

　　在对称轴右侧，即当x＞－3时，y随x的增大而减小．

　　∵抛物线开口向下，顶点为最高点，∴y有最大值．

　　当x＝－3时，y_最大值＝2．

　　当－5＜x＜－1时，y＞0；

　　当x＝－5，或x＝－1时，y＝0；

　　当x＜－5，或x＞－1时，y＜0．

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作出二次函数y＝－x²与y＝x²的图象．

(1)选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：

(2)在直角坐标系中描点．

(3)用光滑的曲线连接各点．

(4)观察图象，回答下列问题：

①y＝－x²的图象的开口方向，顶点坐标分别是什么？顶点是图象的最高点还是最低点？

②它的对称轴是什么？你能说出至少一对对称点吗？

③当x＜0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x＞0时呢？

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根据下列步骤作出二次函数y＝x²与y＝－x²的图象．

(1)列表：

(2)在直角坐标系中描点；

(3)用光滑的曲线连接各点．

(4)观察作出的抛物线y＝x²，它与x轴的交点坐标是(　　)，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(　　)；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)．

(5)观察作出的抛物线y＝－x²，它与x轴的交点坐标是(　　)，当x＞0时，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)，当x＜0时0的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是(　　)；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)．

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