分析 连接DM,由AM与BD互相平分,利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到ABMD为平行四边形,利用平行四边形的对边平行且相等得到AD与BM平行且相等,由M为BC的中点,得到BM=CM,利用等量代换可得出AD=MC,又AD与MC平行,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到AMCD为平行四边形,利用平行四边形的对边平行且相等,即可得证.
解答 证明:连接DM,如图所示,
∵AM、BD互相平分于点O,即AO=OM,BO=DO,
∴四边形ABMD为平行四边形,
∴AD=BM,AD∥BM,
又∵M为BC的中点,
∴BM=CM,
∴AD=MC,AD∥MC,
∴四边形AMCD为平行四边形.
点评 此题考查了平行四边形的判定与性质,以及线段中点定义,利用了等量代换的思想,熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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