如图.圆O是三角形ABC的内切圆.求证:AB+CF=AC+BF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆O是三角形ABC的内切圆，求证：AB+CF=AC+BF．

考点：切线长定理

专题：证明题

分析：根据切线长定理整理即可得出AB+CF=AC+BF．

解答：证明：∵圆O是三角形ABC的内切圆，
∴AD=AE①，BD=BF②，CF=CE③，
∴①+②+③得，AD+BD+CF=AE+BF+CE，
∴AB+CF=AC+BF．

点评：本题考查了切线长定理，切线长定理为我们提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．

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．

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