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精英家教网如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为(  )
A、
8
6
3
cm
B、
4
6
3
cm
C、4
6
cm
D、8cm
分析:过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F,则四边形AEFD为矩形,由题意知,△AEB为等腰直角三角形.分别解两个直角三角形求解.
解答:精英家教网解:如图,过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F,
则四边形AEFD为矩形.
由题意知△AEB为等腰直角三角形,
∴DF=AE=ABsin45°=4
2

∵∠D=120°,
∴∠C=60°,
∴CD=
DF
sin60°
=
DF
3
2
=
8
6
3
(cm).
故选A.
点评:本题通过作辅助线,把梯形的问题转换成直角三角形的问题,然后利用锐角三角函数的概念求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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3
对.

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2
10

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