【题目】为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度.学校政教处随机抽取部分同学进行了调查,将调查结果分为:“A—不太了解、B—基本了解、C—了解较多、D—非常了解”四个等级,依据相关数据绘制成如下两幅统计图.
(1)这次调查抽取了多少名学生?
(2)根据两个统计图提供的信息,补全这两个统计图;
(3)若该校有 3000 名学生,请你估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名?
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【题目】如图,以G(0,3)为圆心,半径为6的圆与x轴交于A.B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE于F,点E在⊙G的运动过程中,线段FG的长度的最小值为( )
A.1B.2-2C.3D.33
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1;其中正确的结论个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图三角形ABC,BC=12,AD是BC边上的高AD=10.P,N分别是AB,AC边上的点,Q,M是BC上的点,连接PQMN,PN交AD于E.求
(1)若四边形PQMN是矩形,且PQ:PN=1:2.求PQ、PN的长;
(2)若四边形PQMN是矩形,求当矩形PQMN面积最大时,求最大面积和PQ、PN的长.
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【题目】如图,在直角梯形 AOBC 中,AC∥OB,且 OB=6,AC=5,OA=4.
(1)求 B、C 两点的坐标;
(2)以 O、A、B、C 中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形?
(3)是否在边 AC 和 BC(含端点)上分别存在点 M 和点 N,使得△MON 的面积最大时,它的周长还最短?若存在,说明理由,并求出这时点 M、N 的坐标;若不存在,为什么?
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,且AB=m(m为常数),点C为的中点,点D为圆上一动点,过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P,弦CD交AB于点E.
(1)当DC⊥AB时,则= ;
(2)①当点D在上移动时,试探究线段DA,DB,DC之间的数量关系;并说明理由;
②设CD长为t,求△ADB的面积S与t的函数关系式;
(3)当时,求的值.
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【题目】如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线yx2bxc交x轴于点A,B,点B的坐标为(4,0),与y轴于交于点C(0,﹣2).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上取点D,若点D的横坐标为5,求点D的坐标及∠ADB的度数;
(3)在(2)的条件下,设抛物线对称轴交x轴于点H,△ABD的外接圆圆心为M(如图1),
①求点M的坐标及⊙M的半径;
②过点B作⊙M的切线交于点P(如图2),设Q为⊙M上一动点,则在点Q运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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