【题目】已知，有理数
，
，
在数轴上所对应的点分别是
，
，
三点，且，，满足；①
；②多项式
是关于
的二次三项式.
（1），，的值分别是 （直接写出答案）；
（2）若数轴上点，之间有一动点
，且点对应的数为
，化简
；
（3）若点在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点和点在数轴上分别以每秒
个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中
），若在整个运动过程中，点
到点的距离与点到点的距离差始终不变，求运动几秒后点与点的距离为13个单位长度.
【答案】（1）-2，1，5；（2）4y-8；（3）t=4．
【解析】
（1）由非负性和二次三项式的定义可求a，b，c的值；
（2）由y的取值范围，化简可求解；
（3）先求出m的值，再由题意列出方程，求解即可．
（1）∵（b-1）2+|c-5|=0，
∴b=1，c=5，
∵多项式
x|a|+（a-2）x+7是关于x的二次三项式，
∴a=-2，
故答案为：-2，1，5；
（2）∵数轴上点B、C之间有一动点P，
∴1＜y＜5；
∴|y|-2|y-5|+|y+2|=y-2（5-y）+y+2=4y-8；
（3）∵点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，
∴[（5+4t）-（1+mt）]-[（1+mt）-（-2-t）]=1+（3-2m）t是定值，
∴m=
，
∵点B与点A的距离为13个单位长度．
∴（1+t）-（-2-t）=13，
∴t=4．
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【题目】已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．
（3）在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．
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【题目】永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑，位于太原市城区东南向山脚畔．数学活动小组的同学对其中一个塔进行了测量．测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为48 m，塔的顶端为点A，且AB⊥CB，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得CE＝2 m.
(1)方法1，已知标杆DE＝2.2 m，求该塔的高度；
(2)方法2，测量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求该塔的高度；
(3)假如该塔的高度在方法1和方法2测得的结果之间，你认为该塔的高度大约是多少米？
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【题目】（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E．求证：△AEC≌△CDB．
（2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝ ．
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【题目】某单位在五月份准备组织部分员工到背景旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000天，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有
人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含
的式子表示，并化简）
（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？并说明理由.
（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
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【题目】在△ABC中，AC=BC，射线AP交边BC于点E，点D是射线AP上一点，连接BD、CD .
（1）如图1，当∠CAB=45°，∠BDP=90°时，请直接写出DA与DB、DC之间满足的数量关系为： ．
（2）如图2，当∠CAB=30°，∠BDP=60°时，试猜想：DA与DB、DC之间具有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图3，当∠ACB＝
，∠BDP＝
，若与之间满足
，则DA与DB、DC之间的数量关系为 ．（请直接写出结论）
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【题目】如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且∠AOC=90°，∠AOE=140°，
（1）直线AB与直线______垂直，记作______；
（2）直线AB与直线______斜交，夹角的大小为______；
（3）直线_____与直线______夹角的大小为50°．
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【题目】如图，△ABC的三个顶点坐标为A（－4，4），B（－3，1），C(－1，2)。
（1）将△ABC向右平移5个单位，得到△A1B1C1，画出图形，并直接写出A1的坐标；
（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标。
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【题目】汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
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