Question

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
（3）如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？
（4）如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

Answer 1

分析：电压不变时，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例即I=

U

R

，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，所以可求出U的值为10，即反比例函数的比例系数为10，第二，三，四问都是考查自变量和函数之间的增减性．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，且R=5时，I=2，
∴U=10
∴I=

10

R

；

（2）在I=

10

R

中，当I=0.5时，R=20（欧姆）；

（3）∵在I=

10

R

中比例系数10＞0
∴I随R的增大而减小，即增减性不一致
∴电阻逐渐增大时那么电路中的电流将减小；

（4）在I=

10

R

中当I≤10时，R≥1（欧姆）．
∴如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在大于等于1欧姆的范围内．

点评：此题主要考查反比例函数的概念、性质，关键是把实际问题抽象到反比例函数中加以解决．