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    请你在括号内填上下面解答过程中不完整的内容和理由．
    如图，已知：AD⊥BC与D，EG⊥BC与G，AD平分∠BAC．
    求证：∠1=∠E．
    证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90°（
    垂直定义
    垂直定义
    ）
    ∴AD∥EG（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）
    ∴∠2=∠1（
    两直线平行内错角相等
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∠3=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ）
    又∵AD平分∠BAC（已知）
    ∴∠2=∠3 （
    角平分线定义
    角平分线定义
    ）
    ∴∠1=∠E（等量代换）
    分析：由AD与BC垂直，EG与GC垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得出AD与EG平行，再利用两直线平行得到一对内错角相等，一对同位角相等，由AD为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，等量代换即可得证．
    解答：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
    ∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义），
    ∴AD∥EG（同位角相等两直线平行），
    ∴∠2=∠1（两直线平行内错角相等），∠3=∠E（两直线平行同位角相等），
    又∵AD平分∠BAC（已知），
    ∴∠2=∠3（角平分线定义），
    ∴∠1=∠E（等量代换）．
    故答案为：垂直定义；同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；∠E；两直线平行同位角相等；角平分线定义
    点评：此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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    18、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
    解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°
    ∴∠2=
    ∠DFE

    ∴EF∥AB（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠3=
    ∠ADE

    ∵∠3=∠B（
    已知
    ）
    ∴∠B=∠ADE （
    等量代换
    ）
    ∴DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠EDG=∠DGB（
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则DE∥BC？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
    解：∵∠1+∠2=180°，（已知）
    ∠1=∠4，（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2+
    ∠4
    =180°
    ∴EH∥AB．（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠B=∠EHC．（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠B，（已知）
    ∴∠3=∠EHC．（
    等量代换
    ）
    ∴DE∥BC．（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A精英家教网D分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC（　　）
    ∴△AOD∽△COB
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    （　　）
    又∵∠AOB=∠DOC（　　）
    ∴△AOB∽△DOC（　　）
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出
    OE
    AD
    +
    OF
    BC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    请你在括号内填上下面解答过程中不完整的内容和理由．
    如图，已知：AD⊥BC与D，EG⊥BC与G，AD平分∠BAC．
    求证：∠1=∠E．
    证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90°（________）
    ∴AD∥EG（________）
    ∴∠2=∠1（________）
    ∠3=________（________）
    又∵AD平分∠BAC（已知）
    ∴∠2=∠3 （________）
    ∴∠1=∠E（等量代换）

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