Question

乐润超市开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	9	10
	每件商品售价	按标价的八折	按标价的九折
	例：买一件A商品，只需付款9×80%=7.2元
方案二	若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的七折出售．

（同一种商品不可同时参与两种活动，）
（1）某单位购买A商品30件，B商品80件，请分别计算两种方案的付款并比较说明哪种方案优惠？
（2）若某单位购买A商品X件（X为正整数），且购买B商品的件数是A商品件数的4倍，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？（写出解题过程）

Answer 1

分析：（1）按照两种方案的优惠方式，分别计算出来每种方案所花的钱数，继而比较可得出答案．
（2）解出x的分界值，然后讨论，分别得出每种方案所花的钱数，继而比较可得出答案．

解答：解：（1）方案一付款：30×9×80%+80×10×90%=936元，
方案二付款：（30×9+80×10）×70%=749元，
∵936＞749，
∴选用方案二优惠．
（2）x+4x=100，
解得：x=20．
当总件数不足100，即x＜20时，只能选择方案一的优惠方式；
当总件数达到或超过100，即x≥20时，
方案一需付款：9×80% x+10×90%×4x=43.2x
方案二需付款：（9x+10×4x）×70%=34.3x
因为x为正整数所以43.2x＞34.3x
所以，选方案二优惠更大．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，从表格中获取解题有用的信息，有一定难度，注意分类讨论的应用．