Question

19．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 过点D作DG∥a，根据平行线的性质可得∠CDG=∠1=30°，∠GDE+∠E=180°  再根据DE⊥b，可得∠GDE=90°，最后根据∠2=∠CDG+∠GDE进行计算即可．

解答 解：如图，过点D作DG∥a，
∵DG∥a，
∴∠CDG=∠1=30°，
又∵a∥b，DG∥a，
∴DG∥b，
∴∠GDE+∠E=180°，
∵DE⊥b，
∴∠GDE=90°，
∴∠2=∠CDG+∠GDE
=30°+90°
=120°．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及垂线的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．