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    5．以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为36或164．

    分析 分两种情况：若第三个正方形的边长是直角三角形的直角边长时；若第三个正方形的边长是直角三角形的斜边长时；由勾股定理分别求出即可．

    解答 解：若第三个正方形的边长是直角三角形的直角边长时，
    由勾股定理得：第三个正方形的面积=100-64=36；
    若第三个正方形的边长是直角三角形的斜边长时，
    由勾股定理得：第三个正方形的面积=100+64=164；
    故答案为：36或164．

    点评 本题考查了勾股定理的运用，考查了正方形面积的计算；熟练掌握正方形的性质和勾股定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．解下列一元二次方程：
    （1）x2-6x-2=0                   
    （2）（x-1）2-5（x-1）-6=0．

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    16．计算
    （1）$\frac{\sqrt{32}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$　　　　　　 　
    （2）（-1）2010-|-7|+（$\sqrt{5}$-2）2+（$\frac{1}{5}$）-1．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．当点P运动到点（$\sqrt{3}$，0）时，则点D的坐标为（2$\sqrt{3}$，3）．

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    20．如图所示，DE∥BC，AE=10，EB=5，DE=6，则BC=9．

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    10．计算：
    （1）-150+250；（2）-15+（-23）；
    （3）-5-65；（4）-26-（-15）；
    （5）-6×（-16）；（6）-$\frac{1}{3}$×27；
    （7）8÷（-16）；（8）-25÷（-$\frac{2}{3}$）；
    （9）（-0.02）×（-20）×（-5）×4.5；（10）（-6.5）×（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）÷（-5）；
    （11）6+（-$\frac{1}{5}$）-2-（-1.5）；（12）-66×4-（-2.5）÷（-0.1）；
    （13）（-2）2×5-（-2）3÷4；（14）-（3-5）+32×（1-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．小明家有一养鸡场，为了估计一下今年鸡的只数，从中捕获50只做上记号，放回后3天，又捕获100只，见到有记号的鸡3只，再放问后第3天，又捕获100只，见到有记号的鸡4只．讲你估计一下小明家的鸡场有多少只鸡？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AP是它的一条角平分线，AP的垂直平分线EF与AP相交于点E，与BC的延长线相交于F，则AF的长为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，点D是线段BC上一点，过D作BC的垂线交AC于E，过点A作AF∥BC交DE延长线于F，并且BD=2AF，连接AD．
    （1）如图1，当∠DEC=3∠ADF时，求证：AD平分∠BAC；
    （2）如图2，在（1）的条件下，点P是线段AB上一个动点，连结CP交AD于点N，点K是AN的中点，过点K作AN的垂线交AB于点M，交AC于点Q，连结CM、PQ，设CM与PQ相交于点O，若∠BAC=60°，OQ=2OM，请探究线段PQ、CM之间的数量关系并说明理由．

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