Question

PA、PB是⊙O的两条切线，⊙O的半径是5，OP=10，那么∠APB等于（　　）

• A、120°
• B、90°
• C、60°
• D、30°

Answer 1

分析：设点A、B为切点，连OA，OB，根据切线的性质和切线长定理得到OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，在Rt△APO中，OA=5，OP=10，根据三角函数得到sin∠1=

OA

OP

=

1

2

，
则∠1=30°，即可得到∠APB的度数．

解答：解：设点A、B为切点，连OA，OB，如图，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，
在Rt△APO中，
∵OA=5，OP=10，
∴sin∠1=

OA

OP

=

1

2

，
∴∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠APB=60°．
故选C．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了切线长定理以及三角函数的定义和特殊角的三角函数值．