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    如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

    （1）详见解析；（2）BD=9.6. 【解析】试题分析：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OE⊥BD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到∠ OBE＋∠ DBC＝90°，即 ，命题得证. (2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长. 试题解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. ∵ E是弦BD的中点，∴ BE＝DE，OE⊥ BD，， ...
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    信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．

    信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；

    （1）求信息一中二次函数的表达式；

    （2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

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    一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）

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    C． 【解析】 试题解析：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4， ∴a=1或2， 当a=1时，平均数为=3.6； 当a=2时，平均数为=3.8； 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第1讲 实数概念与运算 题型：单选题

    计算－(－1)＋|－1|，其结果为(　　)

    A. －2 B. 2

    C. 0 D. －1

    B 【解析】试题分析：由题可得：原式=1+1=2， 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第1讲 实数概念与运算 题型：单选题

    如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作(　　)

    A. ＋8步 B. －8步

    C. ＋14步 D. －2步

    B 【解析】试题分析：“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数． 【解析】 ∵向北走6步记作+6步， ∴向南走8步记作?8步， 故选A.

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    如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

    (1)求证：△AGE≌△BGF；

    (2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

    (1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可； （2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直...

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    如图， 中， ， ， ，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则__________．

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    科目：初中数学 来源：安徽省巢湖市2016-2017学年度第一学期七年级数期末教学质量检测 题型：解答题

    如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

    平面图

    a

    b

    c

    d

    顶点数(S)

    7

    边数(M)

    9

    区域数(N)

    3

    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；

    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 条边．

    （1）填表见解析；（2）S+N-M=1；（3）30. 【解析】试题分析：（1）按照自己熟悉的规律去数顶点数，边数以及区域数； （2）4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1，所以可得到一般规律：顶点数+区域数一边数=1； （3）边数=顶点数+区域数-1． 试题解析：（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 平面图 ...

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