Question

6．（1）先化简，再求值：2a（a+2b）-（a+2b）²，其中a=-1，b=$\sqrt{3}$．
（2）解方程：$\frac{2}{x+1}$=$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2a²+4ab-a²-4ab-4b²=a²-4b²，
把a=-1，b=$\sqrt{3}$代入得，原式=（-1）²-4×（$\sqrt{3}$）²=1-12=-11；
（2）去分母得：2x-2=x+1，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．