Question

17．在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1，y=$\frac{1}{2}$x-2，y=$\frac{1}{2}$x的图象并回答下列 问题
（1）你能发现这三个函数图象有什么位置关系吗？一次函数y=2x+1，y=$\frac{1}{2}$x-3中，哪一个的图象能和原题中三个函数的图象保持这种关系？
（2）根据第（1）题中的结果，总结出函数图象位置关系的一般规律，并直接应用这一规律解答本题：已知直线y=（k-1）x+6与直线y=-4x平行，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意建立直角坐标系，在直角坐标系内画出三个函数的图象，由三个函数的图象即可得出结论；
（2）根据（1）中的结论可求出k的值．

解答 解：（1）如图所示，这三个函数的图象互相平行，一次函数y=$\frac{1}{2}$x-3的图象能和原题中三个函数的图象保持这种关系；

（2）由（1）可知，当一次函数的一次项系数相同时，函数的图象互相平行．
∵直线y=（k-1）x+6与直线y=-4x平行，
∴k-1=-4，解得k=-3．

点评 本题考查的是一次函数的图象，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．