【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置……,则正方形铁片连续旋转2020次后,点P的坐标为__________.
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【题目】探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整.
解:∵DE∥BC(已知)
∴______(两直线平行,内错角相等)
∵EF∥AB(已知)
∴∠ABC=∠EFC(______)
∴∠DEF=∠ABC=40°(等量代换)
应用:如图2,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线R上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F,若∠ABC=50°,求∠DEF的度数.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=900,点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)求点B的坐标。
(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△BCD与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标。
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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC= .(结果保留根号)
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【题目】已知:关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2,若它的函数值y随x的增大而增大,且图象与y轴负半轴相交,且m为正整数.
(1)求这个函数的解析式.
(2)求直线y=-x和(1)中函数的图象与x轴围成的三角形面积.
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【题目】威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
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