考点:解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式
专题:
分析:(1)先去括号,再移项、合并同类项,把x的系数化为1,并在数轴上表示出x的取值范围即可;
(2)先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把x的系数化为1,并在数轴上表示出x的取值范围即可
(3)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可;
(4)先根据题意得出关于x的不等式组,求出不等式组的解集,并在数轴上表示出来即可.
解答:解:(1)去括号得,3x+3<4x-8-3,
移项、合并同类项得,-x<-14,
把x的系数化为1得,x>14,
在数轴上表示为:
;
(2)去分母得,2(2x-1)-3(5x+1)≤6,
去括号得,4x-2-15x-3≤6,
移项、合并同类项得,-11x≤11,
把x的系数化为1得,x≥-1,
在数轴上表示为:
;
(3)
,
由①得,x<3;
由②得,x>-2,
故此不等式组的解集为:-2<x<3,
在数轴上表示为:
;
(4)由题意可得
,
由①得,x<
;
由②得,x<-
,
故此不等式组的解集为:x<-
,
在数轴上表示为:
.
点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.