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如图,线段AB上有两点P,Q,点P将AB分成两部分.AP=
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PB,点Q将AB也分成两部分,AQ=4QB,PQ=3cm,求AP、QB的长.
分析:先根据AP=
2
3
PB,AQ=4QB可设AP=2x,PB=3x,AQ=4x,QB=x,再由PQ=AQ-AP=3求出x的值,进而可得出结论.
解答:解:∵线段AB上有两点P,Q,点P将AB分成两部分.AP=
2
3
PB,点Q将AB也分成两部分,AQ=4QB,
∴设AP=2x,PB=3x,AQ=4x,QB=x
∴PQ=AQ-AP,即4x-2x=3,解得x=1.5,
∴AP=3cm,QB=1.5cm.
点评:本题考查的是两点间的距离,先根据题意设出AP=2x,PB=3x,AQ=4x,QB=x是解答此题的关键.
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