由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图 .若直角三角形斜边长为2.最短的边长为1.则图中阴影部分的面积为4-2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为4-2$\sqrt{3}$．

分析由题意可知阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小直角三角形的面积，代入数值计算即可．

解答解：∵直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，
∴该直角三角形的另外一条直角边长为$\sqrt{3}$，
∴S_阴影=2²-4×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=4-2$\sqrt{3}$．
故答案是：4-2$\sqrt{3}$．

点评本题考查利用图形面积的关系证明勾股定理，解题关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形．

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