抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是( )．A．x=1.B．x=1(1.4)C．x=﹣1.D．x=﹣1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

抛物线y=x²﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（　　）．

A．x=1，（1，﹣4）	B．x=1（1，4）
C．x=﹣1，（﹣1，4）	D．x=﹣1，（﹣1，﹣4）

试题分析：利用顶点坐标公式可求顶点坐标和对称轴，或者利用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标很对称轴．
y=x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，故对称轴为x=1，顶点的坐标是（1，-4）．
故选A．
考点: 二次函数的性质

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。

⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图,已知抛物线

与坐标轴交于

三点,点

的横坐标为

,过点

的直线

与

轴交于点

,点

是线段

上的一个动点,

于点

．若

,且

．

（1）求

的值
（2）求出点

的坐标（其中

用含

的式子表示）：
（3）依点

的变化,是否存在

的值,使

为等腰三角形？

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm²．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点.

(1)求该抛物线的解析式.
(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，二次函数