Question

17．已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，请你根据以上规律写出第2015个数-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

Answer 1

分析 根据题意找出规律为当n为奇数时，第n个单项式为-$\frac{1}{n}$x^n-1；当n为偶数时，第n个单项式为$\frac{1}{n}$x^n-1；根据此规律即可得出结论．

解答 解：已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，
根据以上规律第2015个数是-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．
故答案为：-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

点评 本题考查的是单项式，根据题意找出规律，根据此规律进行解答是解答此题的关键．