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如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
5
3

设AP,EF交于O点,
∵PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,
∴四边形AFPE为平行四边形,∴△AEO的面积=△FOP的面积,
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积.
∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半,
菱形ABCD的面积=
1
2
AC•BD=5,
∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5.
故选:B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)计算:2-1-tan60°+(
2
-1)
0
+|-
3
|

(2)画出函数y=
1
x
(x>0)的图象;
(3)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD,DE和CE相交于E,
求证:四边形OCED是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.
求证:△ACE≌△ACF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在菱形ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,则下列结论中正确的是(  )
A.AC⊥BDB.AB≠BCC.AC=BDD.∠ABC=∠BCD

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,顶点C的坐标为(6,0),顶点A的纵坐标是1,则顶点B的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直角坐标系中,某四边形的四个顶点的坐标分别为:A(4,-2),B(6,2),C(4,6),D(2,2).
(1)指出该四边形是何特殊四边形(不需要说理);
(2)若以四边形的对角线BD的中点为原点,BD所在直线为横轴,AC所在直线为纵轴,建立一个新直角坐标系,请直接写出旧坐标系中的点E(-1,0)在新坐标系中的坐标;
(3)若点F在旧坐标系中的坐标是(a,b),那么它在新坐标系中的坐标是______.

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