Question

7．计算
（1）$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{24}$
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（3）（$\sqrt{27}$-$\sqrt{48}$）×$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）先把$\sqrt{12}$化简和利用零指数幂的意义计算，再合并后进行二次根式的除法运算；
（3）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{3}{2}×24}$
=6；
（2）原式=$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1
=5+1
=6；
（3）原式=（3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=-3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．