Question

12、某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元．
（1）分别写出两家印务公司的收费y（元）与印刷材料的份数x（份）之间的函数关系式；
（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？

Answer 1

分析：（1）直接根据题意即可列出函数解析式；
（2）根据y_甲＞y_乙，y_甲=y_乙，y_甲＜y_乙，分情况讨论．

解答：解：（1）y_甲=0.5x+900，
y_乙=0.8x；

（2）令y_甲＞y_乙，
即0.5x+900＞0.8x，
∴x＜3000；
令y_甲=y_乙，
即0.5x+900=0.8x，
∴x=3000；
令y_甲＜y_乙，
即0.5x+900＜0.8x，
∴x＞3000；
∴当0＜x＜3000时，选乙公司合算；
当x=3000时，两家公司一样合算；
当3000＜x＜5000时，选甲公司合算．

点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．