Question

7．已知直线y=5x+k与抛物线y=x²+3x+5交点的横坐标为1，则k=4，交点坐标为（1，9）．

Answer 1

分析 首先把x=1分别代入抛物线y=x²+3x+5求得纵坐标，再代入直线y=5x+k求得k，进一步与抛物线y=x²+3x+5联立方程求得答案即可．

解答 解：把x=1分别代入抛物线y=x²+3x+5=9，
把（1，9）代入直线y=5x+k解得k=4，
由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{y=5x+4}\\{y={x}^{2}+3x+5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=9}\end{array}\right.$，
所以交点坐标为（1，9）．
故答案为：4，（1，9）．

点评 本题考查的是二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．