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    已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=
    1
    5
    （
    x21
    +
    x22
    +
    x23
    +
    x24
    +
    x25
    -20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（　　）
    A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（3）D．（3）与（4）
    由方差的计算公式可得：S12=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]
    =
    1
    n
    [x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•
    .
    x
    +n
    .
    x
    n2
    ]=
    1
    n
    [x12+x22+…+xn2-2n
    .
    x
    n2+n
    .
    x
    n2]
    =
    1
    n
    [x12+x22+…+xn2]-
    .
    x
    12
    =
    1
    5
    （x12+x22+x32+x42+x52-20），
    可得平均数
    .
    x
    1=2．
    对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有
    .
    x
    2=2+2=4，
    其方差S22=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]=S12．
    故选B．
    练习册系列答案
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    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +
    x
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    +
    x
    2
    4
    +
    x
    2
    5
    -20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S2，其中正确的说法是（　　）

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    A．（1）与（2）
    B．（1）与（3）
    C．（2）与（3）
    D．（3）与（4）

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②④
    D．③④

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