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    4．周长为4的等腰三角形腰长为x，底边长为y．
    （1）写出y与x的关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （2）画出该函数的图象．

    分析 （1）根据等腰三角形的周长为4，设腰长为x，底边长为y即可得出x、y的关系式，用含x的代数式表示出y即可；
    （2）由（1）中的函数关系式画出图象．

    解答 解：（1）∵等腰三角形的周长为4，设腰长为x，底边长为y，
    ∴2x+y=4，
    ∴y=4-2x（0＜x＜2）；

    （2）由（1）知，y=4-2x（0＜x＜2）．
    当x=0时，y=4；
    当y=0时，x=2．
    即该函数图象与坐标轴的交点为（0，4），（2，0）．
    ．

    点评 本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系以及一次函数的应用，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＜-b．（用“＞”或“＜”号连接）

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    12．在下列函数中：①y=2x-5；  ②y=-3x；  ③y=1-x；  ④y=$\frac{1}{x}$（x＞0）．y随x的增大而减小的共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．已知：实数x满足$\frac{3x-1}{2}$-$\frac{7}{3}$≥x-$\frac{5+2x}{3}$，并且关于x的函数y=2|x-a|+a2的最小值为4，求常数a的值．

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    9．如图?所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a，b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．
    （1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a，b，c的等式；
    （2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图?，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为7；
    （3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
    （1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$  （2）x+y=m  （3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$   其中正确的有（1）（2）（3）（4）（填序号）

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    16．下列关系式中，不含有x=-1这个解的是（　　）
    A．2x+1=-1B．2x+1＞-1C．-2x+1≥3D．-2x-1≤3

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    13．已知如图，在四边形ABDC中，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D．P为BD上一动点（不与B、D重合），连结PA、PC，AB=9，CD=4，
    探究1：若BD=10，在BD上是否存在点P，使△PAB与△PCD相似？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由；
    探究2：若BD=12，在BD上存在2个这样的点P，使△PAB与△PCD相似．并直接写出BP的长$\frac{108}{13}$或6；
    探究3：若BD=15，在BD上存在3个这样的点P，使△PAB与△PCD相似．并直接写出BP的长$\frac{135}{13}$或3或12
    探究4：若BD=m，试直接写出m的取值与点P的个数之间的关系：当m＜12时有1个P点，当m=12时有2个P点，当m＞12时有3个P点．

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    14．计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{64}$+|1-$\sqrt{2}$|．

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