Question

（2009•安徽）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+7%=x%
B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C．12%+7%=2•x%
D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

Answer 1

【答案】分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．
解答：解：若设2009年的国内生产总值为y，
则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：
2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），
所以1+x%=1+12%，
今年的国内生产总值：y（1+x%）²或y（1+12%）（1+7%），
所以（1+x%）²=（1+12%）（1+7%）．
故选D．
点评：本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．