练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠C=110°，则∠AEC是50度．

    分析 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再利用外角的性质可求得∠AEC．

    解答 解：∵∠B=30°，∠C=110°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，
    ∵AE平分∠BAC，
    ∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
    ∵∠AEC是△ABE的外角，
    ∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°+20°=50°，
    故答案为：50．

    点评 本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的意义与三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠A+2∠BEC=180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有：①②③④（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，△ACB≌△A1CB1，∠BCB1=40°，则∠ACA1的度数为40度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为BC和AB的中点，P为AC上一个动点，则PE+PF的最小值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1，交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6，△OBC的周长为16，则AO的长为5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=40°，那么∠F=40°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．一副三角板如图摆放，∠1=65°，则∠2=65度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若方程x2-2x-2=0的两个根是x1和x2，则x1+x2=2，x1•x2=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某商店第一次用600元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用600元购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的1.25倍，购进数量比第一次少了30本．
    （1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？
    （2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每本笔记本的售价至少多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案