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    如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（　　）
    A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE

    设AC与DE相交于点F，
    ∵∠1=∠2=∠3，
    ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
    ∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，∠DFC=∠AFE（对顶角相等），
    ∴∠E=∠C，
    ∵AC=AE，
    ∴△ABC≌△ADE．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，需添加的条件是______．

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    小明和小红根据下面给出的条件分别画三角形，那么他们画出的三角形不一定全等的是（　　）
    A．已知三边B．已知两边及它们的夹角
    C．已知两边及一边的对角D．已知两角及它们的夹边

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：∠AFE=∠BDC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）
    A．HLB．ASAC．AASD．SAS

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
    求证：AE=CF．
    说明：证明过程中要写出每步的证明依据．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．D、E△ABC中BC边上的两个点．AD=AE．请你补充一个条件．使△ABE≌△ACD，并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示．A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1km，DC=1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km．试求建造的斜拉桥长至少有______km．

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