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如图,过正六边形ABCDEF的顶点A、E作两条互相平行的直线l1和l2,若∠1=20°,则∠2=
 
考点:平行线的性质,多边形内角与外角
专题:
分析:首先根据多边形内角和180°•(n-2)可以计算出∠FED=120°,∠AFE=120°,再过F作FM∥l1,进而得到FM∥l2,再根据平行线的性质可得∠3,∠4,∠5的度数,进而得到∠2的度数.
解答:解:∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠FED=120°,∠AFE=120°,
过F作FM∥l1
∵l1,∥l2
∴FM∥l2,∠1=∠3=20°,
∴∠4+∠5=180°,
∵∠3=20°,
∴∠4=100°,
∴∠5=80°,
∴∠2=120°-80°=40°,
故答案为:40°.
点评:此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行、内错角相等,同旁内角互补.
练习册系列答案
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4
3
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cm2

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个.

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