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    设等腰三角形的一个角是x°，另一个角是y°，那么y和x的函数关系式为：
    y=90-
    1
    2
    x或y=180-2x
    y=90-
    1
    2
    x或y=180-2x
    ．
    分析：设等腰三角形的一个角是x°，另一个角是y°，利用当等腰三角形的一个底角是x°，当等腰三角形的顶角是x°，分别得出y和x的函数关系式即可．
    解答：解：当等腰三角形的一个底角是x°，
    ∴x°+x°+y°=180°，
    ∴2x+y=180，
    ∴y=180-2x，
    当等腰三角形的顶角是x°，
    ∴x°+y°+y°=180°，
    ∴x+2y=180，
    ∴y=90-
    1
    2
    x，
    故答案为：y=90-
    1
    2
    x或y=180-2x．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，根据题意，找到所求量的等量关系进行分类讨论是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    94、小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．
    小兵做出了以下解答过程：
    （1）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x，由题意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以这个等腰三角形的三个内角为36°，72°，72度．
    小红做出了以下解答过程：
    （2）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为（x+30°），由题意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°，70°，70度．
    小红看了解答以后说：“小兵你错了”．
    亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•淮安）阅读理解
    如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
    探究发现
    （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？
    是
    是
    （填“是”或“不是”）．
    （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为
    ∠B=n∠C
    ∠B=n∠C
    ．
    应用提升
    （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
    请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．
    小兵做出了以下解答过程：
    （1）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x，由题意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以这个等腰三角形的三个内角为36°，72°，72度．
    小红做出了以下解答过程：
    （2）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为（x+30°），由题意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°，70°，70度．
    小红看了解答以后说：“小兵你错了”．
    亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30度．
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    亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在哪里呢？

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