分析 (1)根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°,而∠AOD=∠COD=30°,代入即可求出结论;
(2)①在旋转的过程中,能够发现∠COD的一边与∠AOB的一边垂直共有三种情况,分别求出每种情况下旋转的度数即可;
②根据角与角之间的关系,将直接求∠MON得度数转换成求∠AOM,∠DON的度数,再依照角的关系即可求得结论.
解答 解:(1)∠BOD=∠AOB-∠AOD=∠AOB-∠COD=90°-30°=60°.
故答案为:60°.
(2)①∵0<n<180,
∴分三种情况.
a:点D在射线0B上,∠AOC=∠AOB-∠COD=90°-30°=60°;
b:点C在射线OB上,∠AOC=∠AOB=90°;
c:点D在AO的延长线上,∠AOC=180°-∠COD=180°-30°=150°.
综上得n为60、90、150.
故答案为:60、90、150.
②∵∠AOC=n°,OM平分∠AOC,
∴∠AOM=$\frac{1}{2}$n°,
∠AOD=∠AOC+∠COD=n°+30°,
∠BOD=∠AOD-∠AOB=n°+30°-90°=n°-60°,
∵ON平分∠BOD,
∴∠DON=$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$×(n°-60°)=$\frac{1}{2}$n°-30°,
∠MON=∠AOD-∠AOM-∠DON=n°+30°-$\frac{1}{2}$n°-($\frac{1}{2}$n°-30°)=60°
点评 本题考查了角的计算,解题的关键是依照题意找到角与角的关系,列对关系式.
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A. | (3,-1) | B. | (-$\frac{1}{3}$,1) | C. | (-3,-1) | D. | ($\frac{1}{3}$,2) |
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