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14.计算:
(1)$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{9}{20}}$;
(2)$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$;
(3)(1+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$);
(4)(2$\sqrt{3}$-1)2
(5)($\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{3}$;
(6)$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$;
(7)3$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$;
(8)($\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{98}}{3}$)×2$\sqrt{2}$.

分析 (1)直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案;
(2)直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案;
(3)直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案;
(4)直接利用乘法公式计算得出答案;
(5)直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案;
(6)首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法则求出答案;
(7)首先化简二次根式,进而合并求出答案;
(8)首先化简二次根式,进而利用二次根式乘法运算法则求出答案.

解答 解:(1)$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{9}{20}}$=$\sqrt{5×\frac{9}{20}}$=$\frac{3}{2}$;

(2)$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$;

(3)(1+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)
=2-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=-1+$\sqrt{3}$;

(4)(2$\sqrt{3}$-1)2=12+1-4$\sqrt{3}$=13-4$\sqrt{3}$;

(5)($\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{3}$
=(3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$)×$\sqrt{3}$
=9+1
=10;

(6)$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=1;

(7)3$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$=3$\sqrt{3}$-5$\sqrt{3}$=-2$\sqrt{3}$;

(8)($\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{98}}{3}$)×2$\sqrt{2}$
=($\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\frac{7\sqrt{2}}{3}$)×2$\sqrt{2}$,
=6-$\frac{28}{3}$,
=-$\frac{10}{3}$.

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.

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那么仿照这样的形式:
(1)化简:$\frac{1}{6\sqrt{4}+4\sqrt{6}}$;
(2)若S=$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{50\sqrt{49}+49\sqrt{50}}$,求S的值.

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