【题目】如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为 cm．
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【题目】某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．
(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH．
（1）求证：GH＝GF；
（2）试说明∠FGH与∠BAC互补．
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【题目】小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），作为要制作的风筝的一个翅膀，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin60°＝0.87，cos60°＝0.50，tan60°＝1.73）
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2=2CD·OE；
（3）若cos∠BAD=
，BE=6，求OE的长．
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【题目】已知，如图双曲线
（x>0)与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线
（x>0)交于点C，点D，则：
（1）AB与CD的位置关系是__________；
（2）四边形ABDC的面积为__________．
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【题目】（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
（2）写出B、C两点的对应点B、C的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M的坐标。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 轴于点 A，点 A 的坐标为（4，0）．
(1)用含 a 的代数式表示 c．
(2)当 a＝
时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)当 a＝
时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．
(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．
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