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(1)关于x的方程2x-3=2m+8的解是负数,求m的取值范围.
(2)如果代数式
x+5
3x+8
有意义,求x的取值范围.
考点:一元一次方程的解,分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解一元一次不等式
专题:
分析:(1)首先解关于x的方程,然后根据方程的解是负数即可得到一个关于m的不等式,求得m的范围;
(2)根据二次根式有意义的条件:被开方数是非负数以及分母不等于0即可求解.
解答:解:(1)由已知x=
2m+11
2

根据题意得:
2x+11
2
<0,
∴m<-
11
2


(2)由已知3x+8>0,
则x>-
8
3
点评:本题是一个方程与不等式的综合题目,解关于x的不等式是本题的一个难点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若m+3与2m+3分别是正数a的两个平方根,求a的值.

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如图,在平面直角坐标中,点A的坐标为(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,点D为x轴上一动点.以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)当点D在线段OC上时(不与点O、C重合),则线段CF与OD之间的数量关系为
 
;位置关系为
 

(2)当点D在线段OC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请举一反例;
(3)设D点坐标为(t,0),当D点从O点运动到C点时,用含t的代数式表示E点坐标,并直接写出E点所经过的路径长.

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已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.

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已知点A(1,0)、B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标.

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如图1,将一副三角板的直角重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.
(1)如图1,求∠EFB的度数为
 
°.
(2)若三角板ACB的位置保持不动,将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转.
①当旋转至如图2所示位置时,恰好CD∥AB,则∠ECB的度数为
 
°.
②若将三角板CDE继续绕点C旋转,直至回到图1位置.在这一过程中,是否还会存在△CDE其中一边与AB平行?如果存在,请你画出示意图,并直接写出相应的∠ECB的大小;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰△ABC中,AB=AC,延长BA到D,CA到E.使AD=AB,AC=AE.则四边形BCDE是
 
,判断依据
 

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-6a2b•(
1
2
abc)2
=
 

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-2a3b4÷12a3b2=
 

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